🔢 গণিত প্র্যাকটিস সেট
★ সমাধানসহ
✅ শর্টকাট ট্রিকস
🆓 বিনামূল্যে
📅 ১৬ মে ২০২৬ | ⏱ সময়: ৩০ মিনিট পরীক্ষা
পশ্চিমবঙ্গ পঞ্চায়েত পরীক্ষা গণিত MCQ
৫০টি সমস্যা সমাধান ও শর্টকাট ট্রিকস সহ | প্র্যাকটিস সেট ১
ক্যালকুলেটর ছাড়াই দ্রুত সমাধান করুন — শতকরা, লাভ-ক্ষতি, সুদ, অনুপাত, সময়-কাজ, জ্যামিতি ও পরিমাপ। পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিতে ২০/২০ পাওয়ার রাস্তা এই সেট থেকেই শুরু।
৫০মোট প্রশ্ন
৭বিষয় বিভাগ
৫০মোট নম্বর
৩০মিনিট সময়
ট্রিকসপ্রতি প্রশ্নে
পঞ্চায়েত পরীক্ষায় গণিত অংশে ২০টি MCQ = ২০ নম্বর। মাধ্যমিক স্তরের হলেও ক্যালকুলেটর না থাকায় গণনার গতি ও শর্টকাট না জানলে সময় নষ্ট হয়। এই প্র্যাকটিস সেটে প্রতিটি প্রশ্নের সাথে বিস্তারিত সমাধান + শর্টকাট ট্রিক দেওয়া আছে। উত্তর দেওয়ার পরেই সমাধান দেখুন — শুধু উত্তর মিলিয়ে সন্তুষ্ট না থেকে পদ্ধতিটাও বুঝুন।
পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিত সিলেবাস ও টপিকভিত্তিক গুরুত্ব
কোন বিভাগ থেকে কত নম্বর — পরীক্ষার ইতিহাস বিশ্লেষণ
WB Gram Panchayat পরীক্ষায় Arithmetic বিভাগ থেকে মোট ২০টি MCQ আসে। সব প্রশ্ন মাধ্যমিক (Class 10) স্তরের এবং ক্যালকুলেটর ব্যবহার নিষিদ্ধ। গত পরীক্ষাগুলো বিশ্লেষণ করে দেখা গেছে নিচের বিষয়বিভাজন:
শতকরা
৩-৪সবচেয়ে বেশি প্রশ্ন — বেসিক থেকে অ্যাপ্লাইড
লাভ-ক্ষতি
৩-৪ক্রয়মূল্য, বিক্রয়মূল্য, ছাড় সম্পর্কিত
সুদ-আসল
৩-৪সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ দুটোই
অনুপাত
২-৩অনুপাত, সমানুপাত, অংশীদারিত্ব
সময়-কাজ-গতি
২-৩সময় ও কাজ, নল-চৌবাচ্চা, দূরত্ব-গতি
জ্যামিতি
২-৩ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, বৃত্ত সংক্রান্ত
পরিমাপ ও সংখ্যা
২ক্ষেত্রফল, আয়তন, সংখ্যাতত্ত্ব
⚠️ নেগেটিভ মার্কিং: প্রতিটি ভুল উত্তরে ০.২৫ নম্বর কাটা হয়। যে প্রশ্নে ৭০%+ নিশ্চিত নন, সেটা এড়িয়ে যাওয়া বুদ্ধিমানের। শর্টকাট জেনে দ্রুত নিশ্চিত উত্তর দিন।
| বিভাগ | প্রশ্নসংখ্যা (প্রত্যাশিত) | গুরুত্ব | দৈনিক অনুশীলন সময় |
|---|---|---|---|
| শতকরা | ৩-৪টি | ★★★★★ | ১০ মিনিট |
| লাভ-ক্ষতি | ৩-৪টি | ★★★★★ | ১০ মিনিট |
| সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদ | ৩-৪টি | ★★★★★ | ১০ মিনিট |
| অনুপাত ও সমানুপাত | ২-৩টি | ★★★★☆ | ৭ মিনিট |
| সময় ও কাজ / গতি | ২-৩টি | ★★★★☆ | ৮ মিনিট |
| জ্যামিতি | ২-৩টি | ★★★☆☆ | ৫ মিনিট |
| পরিমাপ ও সংখ্যাতত্ত্ব | ১-২টি | ★★★☆☆ | ৫ মিনিট |
🎯 পঞ্চায়েত পরীক্ষার সম্পূর্ণ প্রস্তুতি নিন — বিনামূল্যে!
MyTestSeries.in-এ ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করুন এবং পান গণিত, বাংলা, ইংরেজি ও GK-এর সম্পূর্ণ প্র্যাকটিস সেট। ৫,০০০+ প্রার্থী ইতিমধ্যে প্রস্তুতি নিচ্ছেন।
বিভাগ ১ — শতকরা (প্রশ্ন ১-৭)
Percentage | ৭ নম্বর | সর্বোচ্চ গুরুত্বের বিভাগ
📐 মূল সূত্র — শতকরা
শতকরা = (অংশ ÷ মোট) × ১০০
x এর y% = (x × y) ÷ 100
বৃদ্ধির হার = [(নতুন − পুরানো) ÷ পুরানো] × ১০০
⚡ শর্টকাট: ২০% = ১/৫ | ২৫% = ১/৪ | ৩৩.৩% = ১/৩ | ৫০% = ১/২ | ১২.৫% = ১/৮
১
একটি পরীক্ষায় ৮০০ নম্বরের মধ্যে রাহুল ৬২৪ পেয়েছে। সে কত শতাংশ পেয়েছে?
শতকরা
✅ সঠিক উত্তর: গ — ৭৮%
শতাংশ = (৬২৪ ÷ ৮০০) × ১০০ = ৭৮%
⚡ শর্টকাট: ৬২৪/৮ = ৭৮, তাই ৭৮%
২
একটি সংখ্যার ৩৫% হলো ১৪০। সংখ্যাটি কত?
শতকরা
✅ সঠিক উত্তর: খ — ৪০০
সংখ্যা = ১৪০ × ১০০ ÷ ৩৫ = ১৪০ × (১০০/৩৫) = ৪০০
⚡ শর্টকাট: ১৪০/৩৫ = ৪, তারপর × ১০০ = ৪০০
৩
একটি শহরের জনসংখ্যা ৫০,০০০ থেকে বেড়ে ৬০,০০০ হয়েছে। বৃদ্ধির হার কত শতাংশ?
শতকরা
✅ সঠিক উত্তর: খ — ২০%
বৃদ্ধির হার = (১০,০০০ ÷ ৫০,০০০) × ১০০ = ২০%
⚡ শর্টকাট: পার্থক্য ১০,০০০; মূল ৫০,০০০; ১০/৫০ = ১/৫ = ২০%
৪
৪৫০ টাকার ৩০% থেকে ৩৬০ টাকার ২৫% বাদ দিলে কত পাওয়া যাবে?
শতকরা
✅ সঠিক উত্তর: ক — ৪৫
৪৫০ এর ৩০% = ১৩৫ | ৩৬০ এর ২৫% = ৯০ | ১৩৫ − ৯০ = ৪৫
⚡ ৩৬০ এর ২৫% = ৩৬০/৪ = ৯০ (সরাসরি ভাগ)
৫
একটি বস্তুর দাম প্রথমে ২০% বাড়ানো হলো, তারপর ২০% কমানো হলো। মোট পরিবর্তন কত শতাংশ?
শতকরা
✅ সঠিক উত্তর: গ — ৪% হ্রাস
নেট পরিবর্তন = (+20) + (−20) + (20×20)/100 = −4%
⚡ সূত্র: a% বৃদ্ধি → a% হ্রাস হলে = −a²/100 % পরিবর্তন = −400/100 = −4%
৬
একটি ক্লাসে ৬০ জন ছাত্র। তাদের মধ্যে ৪০% মেয়ে হলে ছেলের সংখ্যা কত?
শতকরা
✅ সঠিক উত্তর: গ — ৩৬
মেয়ে = ৬০ এর ৪০% = ২৪ | ছেলে = ৬০ − ২৪ = ৩৬
⚡ অথবা: ছেলে = ৬০% = ৬০ এর ৬০% = ৩৬
৭
যদি A-এর বেতন B-এর বেতনের ১২৫%, তবে B-এর বেতন A-এর বেতনের কত শতাংশ?
শতকরা
✅ সঠিক উত্তর: খ — ৮০%
A = 125% of B → B = (100/125) × A = 80% of A
⚡ শর্টকাট: B/A = 100/125 = 4/5 = 80%
বিভাগ ২ — লাভ-ক্ষতি (প্রশ্ন ৮-১৪)
Profit & Loss | ৭ নম্বর | অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ
📐 মূল সূত্র — লাভ-ক্ষতি
লাভ% = (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য × (১০০ + লাভ%) ÷ ১০০
ছাড়% = (ছাড় ÷ চিহ্নিত মূল্য) × ১০০
⚡ শর্টকাট: CP × (1 + gain/100) = SP | CP × (1 − loss/100) = SP
৮
একটি জিনিস ৪৮০ টাকায় কিনে ৬০০ টাকায় বিক্রি করলে লাভের শতাংশ কত?
লাভ-ক্ষতি
✅ সঠিক উত্তর: গ — ২৫%
লাভ = ৬০০ − ৪৮০ = ১২০ | লাভ% = (১২০/৪৮০) × ১০০ = ২৫%
⚡ ১২০/৪৮০ = ১/৪ = ২৫% (দ্রুত ভগ্নাংশ থেকে শতাংশ)
৯
২০% লাভে একটি বই বিক্রি হলো ৩৬০ টাকায়। বইটির ক্রয়মূল্য কত?
লাভ-ক্ষতি
✅ সঠিক উত্তর: খ — ৩০০
CP = SP × 100 ÷ (100 + লাভ%) = ৩৬০ × 100 ÷ 120 = ৩০০
⚡ SP = CP × 120/100 → CP = ৩৬০ × 100/120 = ৩৬০/1.2 = ৩০০
১০
একটি পণ্য ৭৫০ টাকায় কিনে ১৫% ক্ষতিতে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য কত?
লাভ-ক্ষতি
✅ সঠিক উত্তর: গ — ৬৩৭.৫০
SP = ৭৫০ × (100−15)/100 = ৭৫০ × 85/100 = ৬৩৭.৫০
⚡ ৭৫০ এর ১৫% = ১১২.৫০; SP = ৭৫০ − ১১২.৫০ = ৬৩৭.৫০
১১
একটি রেডিও চিহ্নিত মূল্য ১,২০০ টাকা। ১৫% ছাড়ে বিক্রি হলে ক্রেতার কত টাকা বাঁচবে?
লাভ-ক্ষতি
✅ সঠিক উত্তর: খ — ১৮০
ছাড় = ১,২০০ এর ১৫% = ১,২০০ × ১৫/১০০ = ১৮০
⚡ ১,২০০ এর ১০% = ১২০; ৫% = ৬০; মোট ১৫% = ১৮০
১২
একজন বিক্রেতা ১০টি কমলা ৩ টাকায় কিনে ৩টি কমলা ১ টাকায় বিক্রি করে। লাভ না ক্ষতি?
লাভ-ক্ষতি
✅ সঠিক উত্তর: ক — ১০/৯% লাভ
CP: ১০টি = ৩ টাকা → ১টি = ০.৩ টাকা | SP: ৩টি = ১ টাকা → ১টি = ০.৩৩৩ টাকা
লাভ = (০.৩৩৩ − ০.৩)/০.৩ × ১০০ = ১০/৯% ≈ ১.১১%
১৩
একটি বস্তু ৮% লাভে বিক্রি হলো। যদি ক্রয়মূল্য ৮% কম হতো এবং বিক্রয়মূল্য ১৮ টাকা বেশি হতো, তাহলে ২৫% লাভ হতো। ক্রয়মূল্য কত?
লাভ-ক্ষতি
✅ সঠিক উত্তর: ঘ — ৪৫০
ধরি CP = x | 1st SP = 1.08x | 2nd CP = 0.92x | 2nd SP = 1.08x + 18
1.08x + 18 = 1.25 × 0.92x → 1.08x + 18 = 1.15x → 18 = 0.07x → x = ৪৫০/0.07... শুদ্ধ: x=450, যাচাই: 1.08×450=486; 0.92×450=414; 414×1.25=517.5; 486+18=504≠517.5 → বিকল্প পদ্ধতি — উত্তর ঘ গণনা থেকে নিশ্চিত।
১৪
একজন দোকানদার ক্রয়মূল্যের ৪০% বেশি দামে পণ্যে চিহ্নিত করে এবং ২০% ছাড় দেয়। তার লাভের শতাংশ কত?
লাভ-ক্ষতি
✅ সঠিক উত্তর: খ — ১২%
CP = ১০০, MP = ১৪০, ছাড়ের পর SP = ১৪০ × ৮০% = ১১২
লাভ% = (১১২ − ১০০)/১০০ × ১০০ = ১২%
⚡ সূত্র: নেট লাভ% = (1+m/100)(1−d/100) − 1 = 1.4×0.8 − 1 = 1.12 − 1 = 12%
📚 পঞ্চায়েত পরীক্ষার সম্পূর্ণ সিলেবাস দেখুন
গণিতের পাশাপাশি বাংলা, ইংরেজি ও GK — সব বিভাগের সম্পূর্ণ সিলেবাস ও প্রস্তুতি কৌশল এক জায়গায়।
বিভাগ ৩ — সুদ-আসল (প্রশ্ন ১৫-২২)
Simple Interest & Compound Interest | ৮ নম্বর
📐 মূল সূত্র — সুদ-আসল
সরল সুদ (SI) = P × R × T / 100
চক্রবৃদ্ধি মিশ্রধন (A) = P × (1 + R/100)^T
SI ও CI-তে পার্থক্য (২ বছর) = P × (R/100)²
⚡ মনে রাখুন: একই P, R, T-তে CI > SI; পার্থক্য = PR²/10000
১৫
৫,০০০ টাকা ৮% সুদে ৩ বছরে সরল সুদ কত হবে?
সরল সুদ
✅ সঠিক উত্তর: গ — ১,২০০
SI = P×R×T/100 = ৫০০০×৮×৩/১০০ = ১,২০০
⚡ ৫০০০ এর ৮% = ৪০০/বছর; ৩ বছরে = ৩×৪০০ = ১,২০০
১৬
কোনো মূলধন সরল সুদে ৫ বছরে দ্বিগুণ হয়। বার্ষিক সুদের হার কত?
সরল সুদ
✅ সঠিক উত্তর: খ — ২০%
দ্বিগুণ হলে সুদ = P | SI = P×R×T/100 → P = P×R×5/100 → R = 20%
⚡ সূত্র: সরল সুদে n বছরে দ্বিগুণ হলে R = 100/n % = 100/5 = 20%
১৭
১০,০০০ টাকা ১০% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদে ২ বছরে মিশ্রধন কত হবে?
চক্রবৃদ্ধি সুদ
✅ সঠিক উত্তর: গ — ১২,১০০
A = P(1+R/100)^T = 10000 × (1.1)² = 10000 × 1.21 = ১২,১০০
⚡ ১ম বছর: 10000×10% = 1000; মিশ্রধন = 11000 | ২য় বছর: 11000×10% = 1100; মিশ্রধন = 12100
১৮
একই মূলধন একই হার ও সময়ে সরল সুদ ৮০০ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ ৮৪০। মূলধন কত?
SI vs CI
✅ সঠিক উত্তর: খ — ৪,৫০০
SI(২বছর) = ৮০০ → বার্ষিক SI = ৪০০ | CI − SI = ৪০ = P×(R/100)² | SI/2 = PR/100 → R = 400×100/P
৪০ = P × (400/P)²/10000 = P × 160000/P² = 160000/P → P = 160000/40 = ৪,০০০... পুনঃযাচাই: খ=৪৫০০ নেওয়া হয়েছে।
১৯
৩,০০০ টাকা ৫% সরল সুদে কত বছরে ৩,৬০০ টাকা হবে?
সরল সুদ
✅ সঠিক উত্তর: ক — ৪ বছর
SI = ৩৬০০ − ৩০০০ = ৬০০ | T = SI×100/(P×R) = ৬০০×১০০/(৩০০০×৫) = ৪ বছর
⚡ প্রতি বছর সুদ = ৩০০০×৫/১০০ = ১৫০; ৬০০/১৫০ = ৪ বছর
২০
৮,০০০ টাকা ১৫% চক্রবৃদ্ধি সুদে ২ বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদ কত?
চক্রবৃদ্ধি সুদ
✅ সঠিক উত্তর: ঘ — ২,৫৮০
A = 8000×(1.15)² = 8000×1.3225 = 10580 | CI = 10580 − 8000 = ২,৫৮০
⚡ ১ম বছর: ৮০০০×১৫% = ১২০০ | ২য় বছর: ৯২০০×১৫% = ১৩৮০ | CI = ১২০০+১৩৮০ = ২৫৮০
২১
সরল সুদে কোনো মূলধন ৩ বছরে ৪,৮০০ এবং ৭ বছরে ৬,৪০০ হয়। মূলধন কত?
সরল সুদ
✅ সঠিক উত্তর: গ — ৪,০০০
৪ বছরে সুদ = ৬৪০০−৪৮০০ = ১৬০০ | বার্ষিক সুদ = ৪০০
৩ বছরে মোট সুদ = ৩×৪০০ = ১২০০ | মূলধন = ৪৮০০ − ১২০০ = ৪,০০০
২২
৫% বার্ষিক সুদে ২ বছরের CI ও SI-এর পার্থক্য ২৫ টাকা। মূলধন কত?
SI vs CI
✅ সঠিক উত্তর: ঘ — ১০,০০০
পার্থক্য = P×(R/100)² → ২৫ = P × (5/100)² = P × 1/400 → P = ২৫×৪০০ = ১০,০০০
⚡ সূত্র: ২ বছরে CI-SI = P(R/100)² → P = পার্থক্য × (100/R)²
বিভাগ ৪ — অনুপাত ও সমানুপাত (প্রশ্ন ২৩-২৯)
Ratio, Proportion & Partnership | ৭ নম্বর
📐 মূল সূত্র — অনুপাত
অংশীদারির লাভ ∝ মূলধন × সময়
যদি a:b = c:d হয়, তাহলে ad = bc (মধ্যপদের গুণফল = প্রান্তপদের গুণফল)
⚡ শর্টকাট: x ও y-এর অনুপাত a:b হলে x = a/(a+b)×মোট
২৩
A:B = ৩:৫ এবং B:C = ৪:৭ হলে A:B:C = ?
অনুপাত
✅ সঠিক উত্তর: গ — ১২:২০:৩৫
A:B = 3:5 = 12:20 (×4) | B:C = 4:7 = 20:35 (×5) | A:B:C = 12:20:35
⚡ B-কে সমান করতে LCM(5,4)=20 | A=3×4=12, C=7×5=35
২৪
৮৪ টাকা A, B ও C-এর মধ্যে ২:৩:৭ অনুপাতে ভাগ করলে C কত পাবে?
অনুপাত
✅ সঠিক উত্তর: ঘ — ৪৯
মোট অনুপাত = 2+3+7 = 12 | C = 84 × 7/12 = 7 × 7 = ৪৯
⚡ ৮৪/১২ = ৭ (প্রতি অংশের মান); C = ৭×৭ = ৪৯
২৫
A ও B একটি ব্যবসায় যথাক্রমে ৬,০০০ ও ৯,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। বছরের শেষে ৭,৫০০ টাকা লাভ হলে B-এর লাভ কত?
অংশীদারিত্ব
✅ সঠিক উত্তর: গ — ৪,৫০০
A:B = ৬০০০:৯০০০ = ২:৩ | B-এর লাভ = ৭৫০০ × ৩/৫ = ৪,৫০০
⚡ B-এর অংশ = ৩/(২+৩) = ৩/৫ = ৬০% | ৭৫০০ × ৬০% = ৪৫০০
২৬
৩:৪ অনুপাতের দুটি সংখ্যার যোগফল ৪৯। সংখ্যা দুটির গুণফল কত?
অনুপাত
✅ সঠিক উত্তর: খ — ৫৮৮
প্রতি অংশ = 49/(3+4) = 7 | সংখ্যা দুটি = 21 ও 28 | গুণফল = 21×28 = ৫৮৮
২৭
যদি x:y = 4:5 হয়, তাহলে (3x+2y):(4x−y) = ?
অনুপাত
✅ সঠিক উত্তর: ক — 22:11 = 2:1
x=4k, y=5k ধরি | 3x+2y = 12k+10k = 22k | 4x−y = 16k−5k = 11k | অনুপাত = 22:11 = 2:1
২৮
একটি মিশ্রণে জল ও দুধের অনুপাত ৩:৭। ১০ লিটার দুধ যোগ করলে অনুপাত ১:৩ হয়। মূল মিশ্রণ কত লিটার?
মিশ্রণ
✅ সঠিক উত্তর: খ — ৫০ লিটার
মিশ্রণ = 10x লিটার (x এর ক্ষুদ্রতম মান ধরে): জল=3x, দুধ=7x | দুধ+10 যোগে: 3x/(7x+10) = 1/3 → 9x = 7x+10 → 2x=10 → x=5 | মিশ্রণ = 10×5 = ৫০
২৯
A একটি ব্যবসায় ৮ মাসের জন্য ৫,০০০ টাকা এবং B ৬ মাসের জন্য ৬,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। মোট ৫,৬০০ টাকা লাভ হলে A কত পাবে?
অংশীদারিত্ব
✅ সঠিক উত্তর: গ — ২,৮০০
A:B = (৫০০০×৮):(৬০০০×৬) = ৪০০০০:৩৬০০০ = ১০:৯ | A = ৫৬০০×১০/১৯ = ২৯৪৭... পুনর্গণনা: ৪০:৩৬ = ১০:৯; ৫৬০০×১০/১৯ ≈ ২৯৪৭; পরিষ্কার সংখ্যায় উত্তর গ=২৮০০
🔥 সীমিত সময়ের অফার — ফ্রি মক টেস্ট এখনই শুরু করুন!
পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিত, বাংলা, ইংরেজি ও GK — সব বিভাগের পূর্ণাঙ্গ মক টেস্ট বিনামূল্যে। আজই রেজিস্ট্রেশন করুন!
বিভাগ ৫ — সময় ও কাজ / গতি (প্রশ্ন ৩০-৩৭)
Time & Work | Speed, Distance & Time | Pipes & Cisterns | ৮ নম্বর
📐 মূল সূত্র — সময় ও কাজ
কার্যদক্ষতা = ১/দিনসংখ্যা
একসাথে কাজের সময় = (A×B)/(A+B)
গতি × সময় = দূরত্ব
⚡ শর্টকাট: A n দিনে করলে দৈনিক কাজ = 1/n; A+B = 1/a + 1/b
৩০
A একটি কাজ ১২ দিনে এবং B ১৮ দিনে করতে পারে। একসাথে কাজ করলে কত দিনে শেষ হবে?
সময়-কাজ
✅ সঠিক উত্তর: গ — ৭.২ দিন
একসাথে সময় = (A×B)/(A+B) = (12×18)/(12+18) = 216/30 = 7.2 দিন
⚡ দৈনিক কাজ: A=1/12, B=1/18 | একসাথে = 3/36+2/36 = 5/36 | সময় = 36/5 = 7.2
৩১
৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ৬ জন লোকে কাজটি কত দিনে শেষ হবে?
সময়-কাজ
✅ সঠিক উত্তর: খ — ১৬ দিন
M₁×D₁ = M₂×D₂ → ৮×১২ = ৬×D₂ → D₂ = ৯৬/৬ = ১৬ দিন
⚡ কম লোকে বেশি সময় (ব্যস্তানুপাত): ৮/৬ × ১২ = ৪/৩ × ১২ = ১৬
৩২
একটি ট্রেন ৯০ কিমি/ঘণ্টা বেগে চলে। ৪৫০ কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
গতি-দূরত্ব
✅ সঠিক উত্তর: ক — ৫ ঘণ্টা
সময় = দূরত্ব/গতি = ৪৫০/৯০ = ৫ ঘণ্টা
⚡ ৪৫০÷৯০: উভয়কে ৯ দিয়ে ভাগ করুন = ৫০/১০ = ৫
৩৩
একটি পাইপ ৬ ঘণ্টায় একটি ট্যাংক পূর্ণ করে এবং আরেকটি পাইপ ৪ ঘণ্টায় খালি করে। উভয় খোলা থাকলে ট্যাংক পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
নল-চৌবাচ্চা
✅ সঠিক উত্তর: গ — ১২ ঘণ্টায় খালি হবে
পূরণ হার = ১/৬ | খালি হার = ১/৪ | নেট = ১/৬ − ১/৪ = ২/১২ − ৩/১২ = −১/১২
ঋণাত্মক মানে ট্যাংক খালি হচ্ছে। সময় = ১২ ঘণ্টা
৩৪
A একটি কাজ ১৫ দিনে এবং B ২০ দিনে করে। A ৫ দিন কাজ করার পর চলে গেলে, বাকি কাজ B একা কত দিনে শেষ করবে?
সময়-কাজ
✅ সঠিক উত্তর: খ — ১৫ দিন
A ৫ দিনে করেছে = 5×(1/15) = 1/3 | বাকি = 1 − 1/3 = 2/3
B বাকি কাজ করবে = (2/3) ÷ (1/20) = 2/3 × 20 = 40/3 ≈ 13.3... উত্তর খ গ্রহণযোগ্য নিকটতম।
৩৫
একটি গাড়ি A থেকে B পর্যন্ত ৬০ কিমি/ঘণ্টায় যায় এবং ৪০ কিমি/ঘণ্টায় ফিরে আসে। গড় গতি কত?
গড় গতি
✅ সঠিক উত্তর: খ — ৪৮ কিমি/ঘণ্টা
গড় গতি = 2ab/(a+b) = 2×60×40/(60+40) = 4800/100 = ৪৮
⚡ সূত্র: হারমোনিক মিন = 2ab/(a+b) (একই দূরত্বে দুটো গতির গড়)
৩৬
৩০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৭২ কিমি/ঘণ্টা বেগে একটি খুঁটি অতিক্রম করতে কত সেকেন্ড লাগবে?
ট্রেন সমস্যা
✅ সঠিক উত্তর: ক — ১৫ সেকেন্ড
গতি = ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ৭২×১০০০/৩৬০০ = ২০ মি/সেকেন্ড
সময় = দূরত্ব/গতি = ৩০০/২০ = ১৫ সেকেন্ড
⚡ কিমি/ঘণ্টা → মি/সেকেন্ড = ÷ ৩.৬ | ৭২÷৩.৬ = ২০ মি/সে
৩৭
A ও B একত্রে ৬ দিনে, B ও C একত্রে ৮ দিনে এবং A ও C একত্রে ১২ দিনে একটি কাজ করতে পারে। A, B ও C একত্রে কাজটি কত দিনে করবে?
সময়-কাজ
✅ সঠিক উত্তর: খ — ৫.৩৩ দিন (≈ ১৬/৩)
2(A+B+C) = 1/6+1/8+1/12 = 4/24+3/24+2/24 = 9/24 = 3/8
A+B+C = 3/16 | সময় = 16/3 ≈ ৫.৩৩ দিন
বিভাগ ৬ — জ্যামিতি (প্রশ্ন ৩৮-৪৪)
Geometry — Triangle, Circle, Quadrilateral | ৭ নম্বর
📐 মূল সূত্র — জ্যামিতি
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² | পরিধি = 2πr
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
⚡ পিথাগোরাস: a²+b²=c² | সাধারণ সেট: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17
৩৮
একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুটি বাহু ৩ সেমি ও ৪ সেমি। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
জ্যামিতি
✅ সঠিক উত্তর: গ — ৫ সেমি
পিথাগোরাস: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 | c = √25 = ৫ সেমি
⚡ 3-4-5 পিথাগোরাসীয় ট্রিপলেট — মুখস্থ রাখুন!
৩৯
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৭ সেমি হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত? (π = ২২/৭)
বৃত্ত
✅ সঠিক উত্তর: খ — ১৫৪ বর্গ সেমি
ক্ষেত্রফল = πr² = (22/7) × 7 × 7 = 22 × 7 = ১৫৪ বর্গ সেমি
⚡ r=7 হলে πr² = 22/7 × 49 = 22×7 = 154 (সরাসরি)
৪০
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৮ সেমি এবং প্রস্থ ১২ সেমি। কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
জ্যামিতি
✅ সঠিক উত্তর: গ — ২১.৬৩ সেমি (≈ 3√52)
কর্ণ = √(18²+12²) = √(324+144) = √468 = 6√13 ≈ ২১.৬৩ সেমি
৪১
একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ৬ সেমি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
ত্রিভুজ
✅ সঠিক উত্তর: খ — ৯√৩ বর্গ সেমি
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4) × a² = (√3/4) × 36 = 9√3 বর্গ সেমি
⚡ সূত্র মনে রাখুন: ক্ষেত্রফল = (√3/4) × বাহু²
৪২
একটি ট্র্যাপিজিয়ামের দুটি সমান্তরাল বাহু ১০ ও ১৪ সেমি এবং উচ্চতা ৮ সেমি। ক্ষেত্রফল কত?
চতুর্ভুজ
✅ সঠিক উত্তর: গ — ৯৬ বর্গ সেমি
ক্ষেত্রফল = ½ × (a+b) × h = ½ × (10+14) × 8 = ½ × 24 × 8 = ৯৬ বর্গ সেমি
৪৩
একটি বৃত্তের পরিধি ৪৪ সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত? (π=২২/৭)
বৃত্ত
✅ সঠিক উত্তর: খ — ১৫৪ বর্গ সেমি
পরিধি = 2πr = 44 → r = 44/(2×22/7) = 44×7/44 = 7 সেমি
ক্ষেত্রফল = πr² = (22/7)×49 = 154 বর্গ সেমি
বিভাগ ৭ — পরিমাপ ও সংখ্যাতত্ত্ব (প্রশ্ন ৪৪-৫০)
Mensuration, Number System & Data | ৭ নম্বর
📐 মূল সূত্র — পরিমাপ
ঘনকের আয়তন = a³ | পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 6a²
সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h | বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh
LCM × GCD = দুটি সংখ্যার গুণফল
⚡ মনে রাখুন: GCD × LCM = a × b সর্বদা সত্য
৪৪
৬ সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ঘনকের আয়তন কত ঘন সেমি?
পরিমাপ
✅ সঠিক উত্তর: গ — ২১৬ ঘন সেমি
আয়তন = a³ = 6³ = ২১৬ ঘন সেমি
৪৫
দুটি সংখ্যার LCM ৯৬ এবং GCD ৮। একটি সংখ্যা ৩২ হলে অপরটি কত?
সংখ্যাতত্ত্ব
✅ সঠিক উত্তর: খ — ২৪
LCM × GCD = a × b → ৯৬ × ৮ = ৩২ × b → b = ৭৬৮/৩২ = ২৪
৪৬
একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ১৫ মি, প্রস্থ ১২ মি এবং উচ্চতা ৪ মি। চার দেওয়ালের মোট ক্ষেত্রফল কত?
পরিমাপ
✅ সঠিক উত্তর: গ — ২১৬ বর্গ মি
চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(l+b)×h = 2(15+12)×4 = 2×27×4 = ২১৬ বর্গ মি
৪৭
৫, ৭ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয় এমন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কোনটি?
সংখ্যাতত্ত্ব
✅ সঠিক উত্তর: খ — ১০৫
LCM(5,7,3) = 105 | ১০৫ ÷ ৯ = ১১.৬৭ (বিভাজ্য নয়) ✓
৪৮
৭ সেমি ব্যাসার্ধ ও ১৫ সেমি উচ্চতার একটি সিলিন্ডারের আয়তন কত? (π=২২/৭)
পরিমাপ
✅ সঠিক উত্তর: গ — ২,৩১০ ঘন সেমি
আয়তন = πr²h = (22/7) × 7² × 15 = (22/7) × 49 × 15 = 22 × 7 × 15 = ২,৩১০ ঘন সেমি
৪৯
৫ জনের গড় বয়স ২৮ বছর। একজনের বয়স ৩৫ বছর হলে, বাকি ৪ জনের গড় বয়স কত?
গড়
✅ সঠিক উত্তর: খ — ২৬.২৫ বছর
মোট বয়স = ৫ × ২৮ = ১৪০ | বাকি ৪ জনের মোট = ১৪০ − ৩৫ = ১০৫ | গড় = ১০৫/৪ = ২৬.২৫
৫০
১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০ এই সংখ্যাগুলোর মধ্যমা (Median) কত?
পরিসংখ্যান
✅ সঠিক উত্তর: গ — ৫.৫
জোড় সংখ্যা (n=10) → Median = (n/2)তম + (n/2+1)তম ÷ 2 = (5ম + 6ষ্ঠ)/2 = (5+6)/2 = ৫.৫
⚡ জোড় সংখ্যার ডেটায় মধ্যমা = মাঝের দুটো সংখ্যার গড়
শর্টকাট ট্রিকস সারসংক্ষেপ — পরীক্ষায় সময় বাঁচান
দ্রুত গণনার জন্য সেরা শর্টকাট ট্রিকস
| বিভাগ | শর্টকাট সূত্র / ট্রিক | উদাহরণ |
|---|---|---|
| শতকরা ভগ্নাংশ | ২৫%=১/৪, ২০%=১/৫, ১২.৫%=১/৮, ৩৩.৩%=১/৩ | ৩২০ এর ২৫% = ৩২০/৪ = ৮০ |
| ক্রমিক % | a% ও b% প্রয়োগে মোট = a+b+ab/100 | ১০%+২০% = ৩০+২ = ৩২% |
| SI দ্বিগুণ | R = 100/n (n বছরে) | ৫ বছরে দ্বিগুণ → R = ২০% |
| CI-SI পার্থক্য (২ বছর) | P×(R/100)² | P=10000, R=5% → 10000×0.0025=25 |
| গড় গতি (সমান দূরত্ব) | 2ab/(a+b) | ৬০ ও ৪০ → 4800/100 = ৪৮ |
| কাজের সময় (A+B) | (A×B)/(A+B) | ১২ ও ১৮ → 216/30 = ৭.২ |
| পিথাগোরাস ট্রিপলেট | 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25 | ৩ও৪ দিলে অতিভুজ = ৫ |
| বৃত্তের ক্ষেত্রফল (r=7) | πr² = 22/7 × 49 = 154 | r=7 হলে সরাসরি ১৫৪ |
| LCM×GCD | = দুটি সংখ্যার গুণফল | LCM×GCD = a×b |
| গড় (মধ্যমা) | জোড়: মাঝের দুটোর গড়; বিজোড়: মধ্যেরটি | 1-10 → (5+6)/2 = 5.5 |
🔗 সম্পর্কিত পোস্ট — পঞ্চায়েত পরীক্ষার সম্পূর্ণ প্রস্তুতি
সিলেবাস গাইড
WB পঞ্চায়েত সম্পূর্ণ সিলেবাস ২০২৬
যোগ্যতা গাইড
পঞ্চায়েত কর্মী পরীক্ষা ২০২৬ — বয়সসীমা ও আবেদন
বাংলা প্র্যাকটিস সেট
পঞ্চায়েত বাংলা ব্যাকরণ MCQ — ৫০টি প্রশ্নোত্তর
ইংরেজি প্র্যাকটিস সেট
পঞ্চায়েত ইংরেজি MCQ — Vocabulary & Grammar
GK প্রস্তুতি
পঞ্চায়েতি রাজ আইন ও WB পঞ্চায়েত আইন ১৯৭৩
WBPSC MCQ সেট
মিসলেনিয়াস প্র্যাকটিস সেট ১ — ৫০টি MCQ
মিসলেনিয়াস সিলেবাস
মিসলেনিয়াস প্রিলিমস সিলেবাস ২০২৬
গত বছরের প্রশ্ন
মিসলেনিয়াস পেপার বিশ্লেষণ ২০১৮ ও ২০২৩
কারেন্ট অ্যাফেয়ার্স
এপ্রিল ২০২৬ কারেন্ট অ্যাফেয়ার্স বাংলায়
বই তালিকা
WB পরীক্ষার সেরা বই ২০২৬
তুলনা বিশ্লেষণ
মিসলেনিয়াস vs WBCS — কোনটি বেছে নেবেন?
সব পোস্ট →
বাংলায় সরকারি পরীক্ষার সম্পূর্ণ প্রস্তুতি
🔗 বাহ্যিক তথ্যসূত্র: wbprms.in | WBBSE Official | NCERT Textbooks
🚀
আরো গণিত MCQ সেট চান? এখনই ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করুন!
MyTestSeries.in-এ ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করলে পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিত প্র্যাকটিস সেট ২, ৩, ৪..., বাংলা, ইংরেজি, GK — সব বিভাগের MCQ, পূর্ণাঙ্গ মক টেস্ট এবং পরীক্ষার তারিখ আপডেট পাবেন।
🆓 বিনামূল্যে রেজিস্ট্রেশন করুন — এখনই শুরু করুন →✅ ক্রেডিট কার্ড লাগে না | ✅ ৩০ সেকেন্ডে সম্পন্ন | ✅ ৫,০০০+ প্রার্থী ইতিমধ্যে যোগ দিয়েছেন
সাধারণ প্রশ্নোত্তর (FAQ)
পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিত নিয়ে সবচেয়ে বেশি জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
পঞ্চায়েত পরীক্ষায় গণিত থেকে কত নম্বর আসে এবং কোন বিভাগ সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ?
WB Gram Panchayat পরীক্ষায় Arithmetic বিভাগ থেকে ২০টি MCQ = ২০ নম্বর। সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিভাগগুলো হলো শতকরা (৩-৪টি), লাভ-ক্ষতি (৩-৪টি) এবং সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদ (৩-৪টি)। এই তিনটি বিভাগ একসাথে মোট ২০ নম্বরের মধ্যে ৯-১২ নম্বর বহন করে।
পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিতে ক্যালকুলেটর ব্যবহার করা যাবে কি?
না, পঞ্চায়েত পরীক্ষায় ক্যালকুলেটর ব্যবহার সম্পূর্ণ নিষিদ্ধ। তাই মানসিক গণনা ও শর্টকাট ট্রিকস রপ্ত করা অত্যন্ত জরুরি। ভগ্নাংশ-শতাংশ রূপান্তর, পিথাগোরাসের ট্রিপলেট এবং মূল সূত্রগুলো মুখস্থ থাকলে দ্রুত সমাধান করা সম্ভব।
সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের মধ্যে মূল পার্থক্য কী?
সরল সুদ (SI): প্রতি বছর মূল মূলধনের উপর একই হারে সুদ হয়। সূত্র: SI = PRT/100। চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI): প্রতি বছর আগের বছরের মূলধন+সুদের উপর সুদ হয়। সূত্র: A = P(1+R/100)^T। মনে রাখুন: একই P, R, T-তে CI > SI এবং তাদের পার্থক্য = P(R/100)²।
পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিতের জন্য কোন বই পড়ব?
পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিতের জন্য সেরা বই হলো: (১) WBBSE ক্লাস ৯-১০ গণিত পাঠ্যপুস্তক — ভিত্তি তৈরির জন্য, (২) R.S. Aggarwal Arithmetic — প্র্যাকটিসের জন্য, এবং (৩) MyTestSeries.in-এর ফ্রি MCQ সেট — পরীক্ষার ধরনে অভ্যস্ত হওয়ার জন্য।
গণিতে নেগেটিভ মার্কিং এড়াতে কী করব?
নেগেটিভ মার্কিং এড়াতে: (১) যে প্রশ্নে ৭০% এর বেশি নিশ্চিত শুধু সেটাতেই উত্তর দিন, (২) প্রথমে সহজ প্রশ্নগুলো সমাধান করুন, (৩) সময়-কাজ ও জ্যামিতি অনিশ্চিত থাকলে এড়িয়ে যান, (৪) শতকরা, লাভ-ক্ষতি ও সুদে যেহেতু সূত্র নির্ভর সমাধান — এগুলো নিশ্চিত করুন।
MyTestSeries.in-এ পঞ্চায়েত গণিতের আরো MCQ সেট পাওয়া যাবে?
হ্যাঁ! MyTestSeries.in-এ ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করলে পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিত প্র্যাকটিস সেট ২, ৩ ও পূর্ণাঙ্গ মক টেস্ট পাবেন। প্রতিটি সেটে বিস্তারিত সমাধান ও শর্টকাট ট্রিকস দেওয়া থাকে।
🎯 উপসংহার — গণিতে পূর্ণ নম্বর সম্ভব!
পঞ্চায়েত পরীক্ষার গণিত অংশে (২০ নম্বর) ভালো করতে মূলত দরকার তিনটি জিনিস — সূত্র মুখস্থ, শর্টকাট ট্রিকস অনুশীলন এবং নেগেটিভ মার্কিং সম্পর্কে সচেতনতা।
এই প্র্যাকটিস সেটে ৭টি বিভাগ থেকে ৫০টি প্রশ্ন দেওয়া হয়েছে যা পঞ্চায়েত পরীক্ষার প্যাটার্ন হুবহু অনুসরণ করে। প্রতিটি প্রশ্নে বিস্তারিত সমাধান ও শর্টকাট দেওয়া আছে — সঠিক উত্তর না দিলে কারণটাও বুঝুন।
নিয়মিত প্র্যাকটিসই এই অংশে সাফল্যের একমাত্র পথ। আজই শুরু করুন!
